BEZEICHNUNG¶
complex - Grundlagen der komplexen Mathematik
ÜBERSICHT¶
#include <complex.h>
BESCHREIBUNG¶
Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen sind
und i = sqrt(-1), also i*i = -1.
Es gibt andere Darstellungen dieser Zahl. Das Paar (a,b) reeller Zahlen kann als
Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch die X- und Y-Koordinaten
gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein Paar (r,phi) von reellen
Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung O ist und phi der
Winkel zwischen der X-Achse und der Geraden Oz. Es ist z = r*exp(i*phi) =
r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i
folgendermaßen definiert:
- Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i
- Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d +
b*c)*i
- Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c -
a*d)/(c*c + d*d))*i
Nahezu alle Funktionen aus math.h haben komplexe Entsprechungen, aber es gibt
auch einige Funktionen, die es nur in complex.h gibt.
BEISPIEL¶
Ihr C-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99-Standard
unterstützt. Sie müssen mit
-lm linken. Die imaginäre
Einheit wird durch I dargestellt.
/* überprüfe exp(i*pi) == -1 */
#include <math.h> /* für atan */
#include <complex.h>
#include <stdio.h>
int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}
SIEHE AUCH¶
cabs(3),
cacos(3),
cacosh(3),
carg(3),
casin(3),
casinh(3),
catan(3),
catanh(3),
ccos(3),
ccosh(3),
cerf(3),
cexp(3),
cexp2(3),
cimag(3),
clog(3),
clog10(3),
clog2(3),
conj(3),
cpow(3),
cproj(3),
creal(3),
csin(3),
csinh(3),
csqrt(3),
ctan(3),
ctanh(3)
KOLOPHON¶
Diese Seite ist Teil der Veröffentlichung 3.42 des Projekts Linux-
man-pages. Eine Beschreibung des Projekts und Informationen, wie Fehler
gemeldet werden können, finden sich unter
http://www.kernel.org/doc/man-pages/.
ÜBERSETZUNG¶
Die deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von Jens Rohler
<jkcr@rohler.de> und Martin Eberhard Schauer
<Martin.E.Schauer@gmx.de> erstellt.
Diese Übersetzung ist Freie Dokumentation; lesen Sie die GNU General Public
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