.\" Copyright 1993 David Metcalfe (david@prism.demon.co.uk)
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.\"
.\" References consulted:
.\"     Linux libc source code
.\"     Lewine's _POSIX Programmer's Guide_ (O'Reilly & Associates, 1991)
.\"     386BSD man pages
.\" Modified Sat Jul 24 19:08:17 1993 by Rik Faith (faith@cs.unc.edu)
.\" Modified 2002-08-25, aeb
.\" Modified 2004-11-12 as per suggestion by Fabian Kreutz/AEB
.\" 2008-07-24, mtk, created this page, based on material from j0.3.
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.\"
.\" Japanese Version Copyright (c) 2008  Akihiro MOTOKI
.\"         all rights reserved.
.\" Translated 2008-09-19, Akihiro MOTOKI <amotoki@dd.iij4u.or.jp>, LDP v3.07
.\"
.TH Y0 3 2020\-06\-09 "" "Linux Programmer's Manual"
.SH 名前
y0, y0f, y0l, y1, y1f, y1l, yn, ynf, ynl \- 第二種ベッセル関数
.SH 書式
.nf
\fB#include <math.h>\fP
.PP
\fBdouble y0(double \fP\fIx\fP\fB);\fP
\fBdouble y1(double \fP\fIx\fP\fB);\fP
\fBdouble yn(int \fP\fIn\fP\fB, double \fP\fIx\fP\fB);\fP
.PP
\fBfloat y0f(float \fP\fIx\fP\fB);\fP
\fBfloat y1f(float \fP\fIx\fP\fB);\fP
\fBfloat ynf(int \fP\fIn\fP\fB, float \fP\fIx\fP\fB);\fP
.PP
\fBlong double y0l(long double \fP\fIx\fP\fB);\fP
\fBlong double y1l(long double \fP\fIx\fP\fB);\fP
\fBlong double ynl(int \fP\fIn\fP\fB, long double \fP\fIx\fP\fB);\fP
.fi
.PP
\fI\-lm\fP でリンクする。
.PP
.RS -4
glibc 向けの機能検査マクロの要件 (\fBfeature_test_macros\fP(7)  参照):
.RE
.PP
.ad l
\fBy0\fP(), \fBy1\fP(), \fByn\fP():
.RS 4
_XOPEN_SOURCE
    || /* Since glibc 2.19: */ _DEFAULT_SOURCE
    || /* Glibc versions <= 2.19: */ _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE
.RE
.br
\fBy0f\fP(), \fBy0l\fP(), \fBy1f\fP(), \fBy1l\fP(), \fBynf\fP(), \fBynl\fP():
.RS 4
_XOPEN_SOURCE \ >=\ 600
    || (_ISOC99_SOURCE && _XOPEN_SOURCE)
    || /* Since glibc 2.19: */ _DEFAULT_SOURCE
    || /* Glibc versions <= 2.19: */ _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE
.RE
.ad b
.SH 説明
関数 \fBy0\fP()  と \fBy1\fP()  はそれぞれ \fIx\fP の 0 次、1 次の 第二種ベッセル関数の値を返す。 関数 \fByn\fP()  は
\fIx\fP の \fIn\fP 次の 第二種ベッセル関数の値を返す。
.PP
\fIx\fP は正の値でなければならない。
.PP
関数 \fBy0f\fP(), \fBy1f\fP(), \fBynf\fP() は、 \fIfloat\fP 型を引数に取り、返り値として返す。 関数 \fBy0l\fP(),
\fBy1l\fP(), \fBynl\fP() は、 \fIlong double\fP 型を引数に取り、返り値として返す。
.SH 返り値
成功すると、これらの関数は \fIx\fP に対する第二種ベッセル関数の値を返す。
.PP
\fIx\fP が NaN の場合、NaN が返される。
.PP
\fIx\fP が負の場合、領域エラー (domain error) が発生し、 各関数はそれぞれ \-\fBHUGE_VAL\fP, \-\fBHUGE_VALF\fP,
\-\fBHUGE_VALL\fP を返す (POSIX.1\-2001 ではこの場合に NaN を返すことも認めている)。
.PP
\fIx\fP が 0.0 の場合、極エラー (pole error) が発生し、 各関数はそれぞれ \-\fBHUGE_VAL\fP, \-\fBHUGE_VALF\fP,
\-\fBHUGE_VALL\fP を返す。
.PP
結果がアンダーフローする場合、 範囲エラー (range error) が発生し、 各関数は 0.0 を返す。
.PP
結果がオーバーフローする場合、範囲エラーが発生し、 各関数はそれぞれ \-\fBHUGE_VAL\fP, \-\fBHUGE_VALF\fP,
\-\fBHUGE_VALL\fP を返す (POSIX.1\-2001 ではこの場合に 0.0 を返すことも認めている)。
.SH エラー
これらの関数を呼び出した際にエラーが発生したかの判定方法についての情報は \fBmath_error\fP(7)  を参照のこと。
.PP
以下のエラーが発生する可能性がある。
.TP 
領域エラー (domain error): \fIx\fP が負である
\fIerrno\fP に \fBEDOM\fP が設定される。 不正 (invalid) 浮動小数点例外 (\fBFE_INVALID\fP)  が上がる。
.TP 
極エラー: \fIx\fP が 0.0
.\" Before POSIX.1-2001 TC2, this was (inconsistently) specified
.\" as a range error.
\fIerrno\fP に \fBERANGE\fP が設定され、 \fBFE_DIVBYZERO\fP 例外が上がる (ただし「バグ」を参照)。
.TP 
範囲エラー (range error): 結果のアンダーフロー
.\" e.g., y0(1e33) on glibc 2.8/x86-32
.\" This is intended behavior
.\" See http://sources.redhat.com/bugzilla/show_bug.cgi?id=6806
\fIerrno\fP に \fBERANGE\fP が設定される。 このエラーの場合、 \fBfetestexcept\fP(3)  は \fBFE_UNDERFLOW\fP
例外を返さない。
.TP 
範囲エラー (range error): 結果のオーバーフロー
.\" e.g., yn(10, 1e-40) on glibc 2.8/x86-32
\fIerrno\fP に \fBERANGE\fP が設定される (「バグ」の節も参照)。 オーバーフロー浮動小数点例外 (\fBFE_OVERFLOW\fP)
が上がる。
.SH 属性
この節で使用されている用語の説明については、 \fBattributes\fP(7) を参照。
.TS
allbox;
lb lb lb
l l l.
インターフェース	属性	値
T{
\fBy0\fP(),
\fBy0f\fP(),
\fBy0l\fP()
T}	Thread safety	MT\-Safe
T{
\fBy1\fP(),
\fBy1f\fP(),
\fBy1l\fP()
T}	Thread safety	MT\-Safe
T{
\fByn\fP(),
\fBynf\fP(),
\fBynl\fP()
T}	Thread safety	MT\-Safe
.TE
.SH 準拠
\fIdouble\fP 型の値を返す関数は、SVr4, 4.3BSD, POSIX.1\-2001, POSIX.1\-2008 に準拠する。
それ以外は非標準の関数で、BSD にも存在する。
.SH バグ
.\" http://sourceware.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=6807
Before glibc 2.19, these functions misdiagnosed pole errors: \fIerrno\fP was
set to \fBEDOM\fP, instead of \fBERANGE\fP and no \fBFE_DIVBYZERO\fP exception was
raised.
.PP
.\" http://sources.redhat.com/bugzilla/show_bug.cgi?id=6808
Before glibc 2.17, did not set \fIerrno\fP for "range error: result underflow".
.PP
.\" Actually, 2.3.2 is the earliest test result I have; so yet
.\" to confirm if this error occurs only in 2.3.2.
glibc バージョン 2.3.2 以前では、 領域エラーが発生した場合に、これらの関数は 不正浮動小数点例外 (\fBFE_INVALID\fP)
を上げない。
.SH 関連項目
\fBj0\fP(3)
.SH この文書について
この man ページは Linux \fIman\-pages\fP プロジェクトのリリース 5.10 の一部である。プロジェクトの説明とバグ報告に関する情報は
\%https://www.kernel.org/doc/man\-pages/ に書かれている。