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TGAMMA(3) Library Functions Manual TGAMMA(3)

NOM

tgamma, tgammaf, tgammal - Véritables fonctions Gamma

BIBLIOTHÈQUE

Bibliothèque de math (libm, -lm)

SYNOPSIS

#include <math.h>
double tgamma(double x);
float tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);

Exigences de macros de test de fonctionnalités pour la glibc (consulter feature_test_macros(7)) :

tgamma(), tgammaf(), tgammal() :


_ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

DESCRIPTION

These functions calculate the Gamma function of x.

La fonction Gamma est définie ainsi :

Gamma(x) = integral from 0 to infinity of t^(x-1) e^-t dt

Elle est définie pour tout réel sauf les entiers négatifs ou nuls. Pour un entier positif m, on a

Gamma(m+1) = m!

et, plus généralement pour tout x :

Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

De plus, la relation ci-dessous est valable pour toute valeur de x en dehors des pôles :

Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

VALEUR RENVOYÉE

En cas de réussite, ces fonctions renvoient Gamma(x).

Si x n’est pas un nombre, un NaN est renvoyé.

Si x est l’infini positif, l’infini positif est renvoyé.

Si x est un entier négatif ou l'infini négatif, une erreur de domaine est produite et un NaN est renvoyé.

En cas de dépassement pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL, resp. avec le bon signe mathématique.

En cas de soupassement (« underflow ») pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient 0, avec le bon signe mathématique.

Si x vaut -0 ou +0, une erreur de pôle se produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL, resp. avec le même signe que le 0.

ERREURS

Voir math_error(7) pour savoir comment déterminer si une erreur s'est produite lors de l'appel d'une de ces fonctions.

Les erreurs suivantes peuvent se produire :

errno prend la valeur EDOM. Une exception de virgule flottante incorrecte (FE_INVALID) est levée (mais consultez la section des BOGUES).
errno prend la valeur ERANGE. Une exception de division par zéro de virgule flottante (FE_DIVBYZERO) est levée.
errno est configurée à ERANGE. Une exception de dépassement par le haut de virgule flottante (FE_OVERFLOW) est levée.

La glibc donne également l'erreur suivante qui n'est pas spécifiée dans C99 ou POSIX.1-2001.

An underflow floating-point exception (FE_UNDERFLOW) is raised, and errno is set to ERANGE.

VERSIONS

Ces fonctions sont apparues pour la première fois dans la version 2.1 de la glibc.

ATTRIBUTS

Pour une explication des termes utilisés dans cette section, consulter attributes(7).

Interface Attribut Valeur
tgamma(), tgammaf(), tgammal() Sécurité des threads MT-Safe

STANDARDS

C99, POSIX.1-2001, POSIX.1-2008.

NOTES

Cette fonction a été appelée « true gamma function » (« véritable fonction Gamma ») car il existe déjà une fonction gamma(3) qui retourne un autre résultat (consultez gamma(3) pour des détails).

BOGUES

Before version 2.18, the glibc implementation of these functions did not set errno to EDOM when x is negative infinity.

Before glibc 2.19, the glibc implementation of these functions did not set errno to ERANGE on an underflow range error.

Dans la glibc version 2.3.3 et antérieures, un paramètre +0 ou -0 produit à tort une erreur de domaine (errno prend la valeur EDOM et une exception FE_INVALID est levée), au lieu d'une erreur de pôle.

VOIR AUSSI

gamma(3), lgamma(3)

TRADUCTION

La traduction française de cette page de manuel a été créée par Christophe Blaess <https://www.blaess.fr/christophe/>, Stéphan Rafin <stephan.rafin@laposte.net>, Thierry Vignaud <tvignaud@mandriva.com>, François Micaux, Alain Portal <aportal@univ-montp2.fr>, Jean-Philippe Guérard <fevrier@tigreraye.org>, Jean-Luc Coulon (f5ibh) <jean-luc.coulon@wanadoo.fr>, Julien Cristau <jcristau@debian.org>, Thomas Huriaux <thomas.huriaux@gmail.com>, Nicolas François <nicolas.francois@centraliens.net>, Florentin Duneau <fduneau@gmail.com>, Simon Paillard <simon.paillard@resel.enst-bretagne.fr>, Denis Barbier <barbier@debian.org>, David Prévot <david@tilapin.org> et Cédric Boutillier <cedric.boutillier@gmail.com>

Cette traduction est une documentation libre ; veuillez vous reporter à la GNU General Public License version 3 concernant les conditions de copie et de distribution. Il n'y a aucune RESPONSABILITÉ LÉGALE.

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9 octobre 2022 Pages du manuel de Linux 6.01