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.\" Copyright 2002 Walter Harms (walter.harms@informatik.uni-oldenburg.de)
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.\" SPDX-License-Identifier: GPL-1.0-or-later
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.TH complex 7 "18. Juli 2023" "Linux man\-pages 6.05.01" 
.SH BEZEICHNUNG
complex \- Grundlagen der komplexen Mathematik
.SH BIBLIOTHEK
Mathematik\-Bibliothek (\fIlibm\fP, \fI\-lm\fP)
.SH ÜBERSICHT
.nf
\fB#include <complex.h>\fP
.fi
.SH BESCHREIBUNG
Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen
sind und i = sqrt(\-1), also i*i = \-1.
.PP
Es gibt andere Darstellungen dieser Zahl. Das Paar (a,b) reeller Zahlen kann
als Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch die X\- und Y\-Koordinaten
gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein Paar (r,phi) von reellen
Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung O ist und phi
der Winkel zwischen der X\-Achse und der Geraden Oz. Es ist z = r*exp(i*phi)
= r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
.PP
Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i
folgendermaßen definiert:
.TP 
\fBAddition: z+w = (a+c) + (b+d)*i\fP
.TP 
\fBMultiplikation: z*w = (a*c \- b*d) + (a*d + b*c)*i\fP
.TP 
\fBDivision: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c \- a*d)/(c*c + d*d))*i\fP
.PP
Nahezu alle Funktionen aus math.h haben komplexe Entsprechungen, aber es
gibt auch einige Funktionen, die es nur in complex.h gibt.
.SH BEISPIELE
Ihr C\-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99\-Standard
unterstützt. Die imaginäre Einheit wird durch I dargestellt.
.PP
.EX
/* überprüfe exp(i*pi) == \-1 */
#include <math.h>        /* für atan */
#include <complex.h>
#include <stdio.h>
\&
int
main(void)
{
    double pi = 4 * atan(1.0);
    double complex z = cexp(I * pi);
    printf("%f + %f * i\en", creal(z), cimag(z));
}
.EE
.SH "SIEHE AUCH"
\fBcabs\fP(3), \fBcacos\fP(3), \fBcacosh\fP(3), \fBcarg\fP(3), \fBcasin\fP(3),
\fBcasinh\fP(3), \fBcatan\fP(3), \fBcatanh\fP(3), \fBccos\fP(3), \fBccosh\fP(3),
\fBcerf\fP(3), \fBcexp\fP(3), \fBcexp2\fP(3), \fBcimag\fP(3), \fBclog\fP(3), \fBclog10\fP(3),
\fBclog2\fP(3), \fBconj\fP(3), \fBcpow\fP(3), \fBcproj\fP(3), \fBcreal\fP(3), \fBcsin\fP(3),
\fBcsinh\fP(3), \fBcsqrt\fP(3), \fBctan\fP(3), \fBctanh\fP(3)
.PP
.SH ÜBERSETZUNG
Die deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von
Jens Rohler <jkcr@rohler.de>
und
Martin Eberhard Schauer <Martin.E.Schauer@gmx.de>
erstellt.
.PP
Diese Übersetzung ist Freie Dokumentation; lesen Sie die
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.UE
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.PP
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