.\" Copyright 2002 Walter Harms (walter.harms@informatik.uni-oldenburg.de)
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.TH COMPLEX 7 "16 septembre 2011" "" "Manuel du programmeur Linux"
.SH NOM
complex \- Bases des mathématiques concernant les nombres complexes
.SH SYNOPSIS
\fB#include <complex.h>\fP
.SH DESCRIPTION
Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+b*i, où a et b sont
des nombres réels et i = sqrt(\-1), de sorte que i*i = \-1.
.br
Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. La paire de nombres réels
(a, b) peut être vue comme un point du plan, indiqué par ses coordonnées en
X et Y. Le même point peut aussi être décrit par une paire de nombres réels
(r, phi), où r est la distance à l'origine O et phi l'angle entre l'axe des
X et la ligne Oz. Ce qui donne z\ = r*exp(i*phi)\ = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
.PP
Les opérations de base sur z = a+b*i et w = c+d*i sont définies comme suit\ :
.TP 
\fBaddition\ : z+w = (a+c) + (b+d)*i\fP
.TP 
\fBmultiplication\ : z*w = (a*c \- b*d) + (a*d + b*c)*i\fP
.TP 
\fBdivision\ : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c \- a*d)/(c*c + d*d))*i\fP
.PP
Presque toutes les fonctions mathématiques ont leur équivalent complexe mais
il existe aussi des fonctions qui ne s'appliquent qu'aux nombres complexes.
.SH EXEMPLE
Votre compilateur C peut traiter les nombres complexes s'il est conforme à
la norme C99. Effectuez l'édition de liens avec \fI\-lm\fP. La partie imaginaire
est représentée par I.
.sp
.nf
/* vérifier que exp(i * pi) == \-1 */
#include <math.h>        /* pour atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>

int
main(void)
{
    double pi = 4 * atan(1.0);
    double complex z = cexp(I * pi);
    printf("%f + %f * i\en", creal(z), cimag(z));
}
.fi
.SH "VOIR AUSSI"
\fBcabs\fP(3), \fBcacos\fP(3), \fBcacosh\fP(3), \fBcarg\fP(3), \fBcasin\fP(3),
\fBcasinh\fP(3), \fBcatan\fP(3), \fBcatanh\fP(3), \fBccos\fP(3), \fBccosh\fP(3),
\fBcerf\fP(3), \fBcexp\fP(3), \fBcexp2\fP(3), \fBcimag\fP(3), \fBclog\fP(3), \fBclog10\fP(3),
\fBclog2\fP(3), \fBconj\fP(3), \fBcpow\fP(3), \fBcproj\fP(3), \fBcreal\fP(3), \fBcsin\fP(3),
\fBcsinh\fP(3), \fBcsqrt\fP(3), \fBctan\fP(3), \fBctanh\fP(3)
.SH COLOPHON
Cette page fait partie de la publication 3.65 du projet \fIman\-pages\fP
Linux. Une description du projet et des instructions pour signaler des
anomalies peuvent être trouvées à l'adresse
\%http://www.kernel.org/doc/man\-pages/.
.SH TRADUCTION
Depuis 2010, cette traduction est maintenue à l'aide de l'outil
po4a <http://po4a.alioth.debian.org/> par l'équipe de
traduction francophone au sein du projet perkamon
<http://perkamon.alioth.debian.org/>.
.PP
Christophe Blaess <http://www.blaess.fr/christophe/> (1996-2003),
Alain Portal <http://manpagesfr.free.fr/> (2003-2006).
Julien Cristau et l'équipe francophone de traduction de Debian\ (2006-2009).
.PP
Veuillez signaler toute erreur de traduction en écrivant à
<debian\-l10n\-french@lists.debian.org> ou par un rapport de bogue sur
le paquet \fBmanpages\-fr\fR.
.PP
Vous pouvez toujours avoir accès à la version anglaise de ce document en
utilisant la commande
«\ \fBman\ \-L C\fR \fI<section>\fR\ \fI<page_de_man>\fR\ ».